Relación entre INT.EFECTIVO y TASA.NOMINAL.

Hace ya bastante tiempo que no subo ningún post con funciones financieras; aprovecharé la cuestión planteada por una seguidora sobre la forma de obtener tipos de interés efectivo de diferente periodicidad:

...si yo tengo mi TEA mis tasas efectivas anuales y deseo covertirlas mensualmente, bimestralmente o semestralmente (claro puedo usar la formula), pero mas rapido seria con las formulas financieras del excel por ejemplo =INT.EFECTIVO(tasanominal,numperidos); pero si yo kiero pasarlo directo de efectiva a efectiva, no se puede?...

Como siempre es fundamental, y hablando de términos financieros especialmente, tener claro cuáles son las relaciones existentes entre los diferentes conceptos con los que vamos a trabajar. En este caso deberemos saber qué es un interés efectivo anual, o una tasa nominal y cómo se relacionan con los tipos de interés efectivo periódicos (diferente de la anual).
Las fórmulas financieras serían, siendo m el número de periodos en que dividimos el año:

• Para la Tasa nominal:
  j_m = m * i_m


• Para el tipo efectivo:
  (1 + i_m)^m = (1 + i)

También debemos conocer nuestras funciones de Excel a usar:

1. TASA.NOMINAL(tasa efectiva; núm periodos en año)


2. INT.EFECTIVO(tasa nominal; núm periodos en año)

Vemos cómo la una sin la otra no tienen sentido, y que es imprescindible saber la relación entre ambas:
j_m = m * i_m

Veámoslo con un ejemplo. Tenemos un tipo de interés efectivo anual del 10%, y queremos saber cuáles son los diferentes tipos efectivos semestrales, trimestrales, etc; y cómo puedo relacionar directamente entre un bimestral y un cuatrimestral.
Construimos nuestra tabla de inicio con las diferentes periodicidades necesitadas:

Recordar sólo que esos valores 2 para 'Semestral', 3 para 'Cuatrimestral', 4 para 'Trimestral' o 12 para 'Mensual', indican la cantidad de esos periodos dentro de un año.
Añadimos ahora para cada periodicidad cual es el tipo nominal de nuestro interés efectivo anual, aplicando la función:
=TASA.NOMINAL($B$3;C3)

Para obtener el tipo de interés efecito periódico dividimos la recién calculada tasa nominal entre el número de periodos (i_m = j_m/m). Por tanto, nuestra formulación crece añadiendo la siguiente fila:

Ya tendríamos los diferentes intereses efectivos con distintas periodicidades (semestral, trimestral, mensual, etc) equivalentes a un 10% anual.