Cálculo de diferencias de días.

Aplicaremos hoy algunas funciones generales para poder calcular diferencias entre fechas, de acuerdo a la consulta de un lector:

...estoy tratando de crear una tabla que me permita calcular lo intereses de mora causados por una deuda desde un rango de fechas. Las tasas son variables mes a mes, por tanto la liquidacion debe hacerse por días. Quisiera saber si hay una fórmula que me permita, dado el rango de fechas, saber cuantos días han pasado por cada mes; es decir, si le doy un rango del 01-nov-09 hasta el 1-ene-10 me deberia reflejar 30 dias en nov, 31 en diciembre y 1 en enero...

Este lector nos propone el cálculo de unos intereses de demora de una deuda sabiendo su fecha inicial y su fecha de vencimiento, así como los diferentes tipos aplicables a la deuda en cada uno de los meses que transcurren entre ambas fechas.
Por comodidad, ya que no lo especifica, entenderé que los intereses de cada mes no son acumulables para el cálculo del mes siguiente.
Suponemos el siguiente ejemplo:

Observamos que tenemos una deuda de 1.000 eur, con unas fechas inicial de 01/11/2009 y de vencimiento a 01/12/2010, en la tabla vemos los distintos tipos de interés aplicables a cada uno de los meses.
Nuestro trabajo consistirá en determinar cuántos días corresponde atribuir a cada mes dentro del intervalo de fechas 01/11/2009 y 01/01/2010.
He asignado un nombre a cada una de las fechas:
Fini ='Int demora'!$B$2
Fvcto ='Int demora'!$B$3
Sabemos que el número de días naturales (no comerciales!!) transcurridos es
=Fvcto-Fini
es decir, 61 días naturales.
En primer lugar voy a discriminar aquellos meses del listado que no aplican al rango de fechas dado; para ello aplicaré la siguiente función:
=SI(A8=Fini;A8<=Fvcto);B8;0))
valor que emplearé para el cálculo diario de intereses en una entrada posterior.

con esto conseguimos que sólo los meses que comprendan días entre la fecha inicial y la de vencimiento tengan un valor para el tipo de interés de mora.
Llegamos entonces a la última parte de la consulta, calcular los días asociados a cada mes dentro del rango de fechas.
Sabiendo que las fechas del listado, aunque tengan un formato 'mmm-aa' corresponden a fechas '01/mm/aaa', podremos aprovecharlas para situar nuestra 'Fecha inicial' y 'Fecha de vencimiento' temporalmente vinculado a éstas. Es decir, cada Fini y Fvcto es mayor o menor que cada fecha del mes.
La fórmula a ejecutar será:
=SI(Y(A8>=Fini;A8<=Fvcto);MIN(FIN.MES(A8;0);Fvcto)-MAX(Fini;FIN.MES(A8;-1));0)
la pregunta o prueba lógica consiste en aclarar si la fecha que tenemos del mes, i.e., 01/mm/aa se encuentra dentro del intervalo (Fini, Fvcto), ya que si esto es cierto corresponderá aplicar un interés de demora por algunos días; días que calculamos con el argumento verdadero de la función SI:
MIN(FIN.MES(A8;0);Fvcto)-MAX(Fini;FIN.MES(A8;-1))
hay que prestar algo de atención al uso de la función FIN.MES, ya que al combinarla con las funciones MIN y MAX obtendremos el correcto cálculo de días trasncurridos en cada mes; la primera parte de la fórmula
MIN(FIN.MES(A8;0);Fvcto)
devuelve la menor entre la fecha final del mes analizado o la 'Fecha de vencimiento' de la deuda; con la segunda parte
MAX(Fini;FIN.MES(A8;-1))
obtengo la mayor entre la 'Fecha inicial' y la fecha final del mes anterior al estudiado.

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Por ejemplo, para el caso de cálculo de días del mes de enero 2010; al cumplir la prueba lógica de la función SI definida, aplica el valor de verdadero, es decir, calcula la fecha menor entre 31/01/2010 y 'Fecha vencimiento' (=01/01/2010) y la resta por la mayor entre la 'Fecha inicial' y 31/12/2009 (=31/12/2009); por tanto ejecuta la diferencia entre las fechas 01/01/2010 y 31/12/2009, esto es un día.
Con este ejercicio contestaríamos la consulta del lector. La parte final de cálculo de los intereses por días lo explicaré en una entrada posterior.