VBA: Una función para calcular el área de un polígono irregular.

En la entrada anterior vimos como calcular en nuestra hoja de cálculo el área de un polígono irregular, aplicando el método de producto en cruz, a partir de varios puntos que definian los vértices y lados del polígono (ver).
Una ventaja de la función UDF que vamos a programar es que no requiere la repetición del primer punto al final de la serie, lo que facilita nuestro trabajo.
Esta función personalizada en VBA replica el mismo método de cálculo visto en la entrada anterior, de hecho, si nos fijamos bien, es la forma que tiene Excel de realizar un sumatorio, con lo que efectivamente estamos contruyendo la fórmula del Área, explicada como sumatorio de diferentes productos.
Recordemos nuestros puntos de partida:

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El código que insertaremos en un módulo del Explorador de proyectos del Editor de VBA, formando nuestra Function:

Public Function AreaPolig(x As Range, y As Range) As Double
Dim n As Long, area As Double, i As Long
area = 0
'contamos número de puntos...
n = x.Cells.Count
'controlamos los rangos introducidos
'que los rangos x,y sean de una columna
'que el rango x e y tengan el mismo tamaño
'que haya al menos 3 puntos (o sea que sea un triángulo!!! - polígono cerrado mínimo)
If x.Columns.Count <> 1 Or y.Columns.Count <> 1 Or n <> y.Cells.Count Or n < 3 Then Exit Function

'recorremos el rango de puntos, excepto el último punto!!
For i = 1 To n - 1
    'acumulamos el producto en pares de puntos
    'trabajamos con los ranfos como matrices.
    area = area + (x(i) * y(i + 1) - x(i + 1) * y(i))
Next i
'finalizamos añadiendo el área del último punto con el primero al acumulado anterior
area = area + (x(n) * y(1) - x(1) * y(n))

'obtenemos la función en valor absoluto dividido por dos.
AreaPolig = Math.Abs(area) * 1 / 2

End Function

En esta programación nos aprovechamos de las Array (matrices en VBA) para trabajar con los diferentees elementos de loss rangos, es decir, con cada punto que compone el polígono. La fórmula, como vemos es simple, ya que realiza el producto cruzado de cada par de puntos, acumulando el resultado al siguiente par, para acabar aplicando al resultado final el valor absoluto y dividiéndolo por 2. Obteniendo el área de un polígono irregular