Cálculo de una matriz inversa en Excel.

Siempre he recordado el cálculo matricial con afecto, ya que me encantaba realizar operaciones con ellas, quizá el cálculo de una matriz inversa fuera el más interesante y completo de cuantos me enseñaron hace tiempo ya. En aquellos tiempos ni siquiera disponíamos de un ordenador para ayudarnos a realizar estos cálculos. Hoy veremos como Excel nos resuelve aquellos largos procesos de cálculo en unos instantes, mediante una función específica MINVERSA en forma Matricial.
Tenemos la siguiente matriz cuadrada de dimensión 3:

Para hallar la Matriz Inversa tan solo deberemos aplicar la función MINVERSA al rango de nuestra matriz
{=MINVERSA(B2:D4)}
al estar esperando una nueva matriz de resultados aplicaremos sobre un rango de celdas de 3 por 3 dicha función en forma matricial.
Donde obtendremos la siguiente matriz Inversa:

Si aplicaramos la función MMULT a ambas matrices -origen e inversa- comprobaríamos que el resultado es la matriz Unidad.

Si bien esta es la forma más eficiente de obtener la inversa de una matriz, podríamos haber optado por el método tradicional, es decir, calcular en primer lugar la matriz adjunta para posteriormente, tras dividir por el determinante de la matriz cada elemento, llegar a la misma Matriz Inversa.
Para ello necesitamos hallar el MDETERM(matriz adjunta)/MDETERM(matriz)
Adjunto fichero para su comprobación.

Matriz Inversa.xls

Hosted by eSnips